Справка: арифметический квадратный корень
Определение
Арифметическим квадратным корнем из числа a называется неотрицательное число, квадрат которого равен a. Обозначение: .
Когда корень имеет смысл
Квадрат любого числа неотрицателен, поэтому имеет смысл только при a ≥ 0. При этом ≥ 0 и .
Десятичные дроби и смешанные числа
В квадрате десятичной дроби знаков после запятой вдвое больше: 0,3² = 0,09, поэтому . Смешанное число сначала переведи в неправильную дробь: .
Уравнение x² = a
При a > 0 — два корня: x = ±; при a = 0 — один корень x = 0; при a < 0 корней нет.
Оценка корня
Найди соседние квадраты: 8² = 64 < 73 < 81 = 9², значит 8 < < 9. Чтобы сравнить корень с числом, сравни их квадраты.