← Назад на сайт

6 класс · Виленкин и др. · Математика

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Одна тема в трёх режимах: показ на доске, раздатка с кодовым словом и тренажёр, который объясняет каждую ошибку.

Сложение дробей с разными знаменателями
Запись в тетради

Раздатка: сложение и вычитание дробей

В каждом варианте 6 заданий: знаменатель делится на другой, взаимно простые знаменатели, знаменатели с общим делителем, ответ с сокращением, с выделением целой части и вычитание. Печать — A4, поля браузера — «по умолчанию» или «нет».

Тренировка: дроби с разными знаменателями

Решаем по шагам: общий знаменатель → дополнительные множители → числитель → сокращение → целая часть. Выбери уровень — и начнём.

Справка: дроби с разными знаменателями

Правило

Чтобы сложить (вычесть) дроби с разными знаменателями, надо:

1) привести дроби к наименьшему общему знаменателю;
2) сложить (вычесть) их числители, а знаменатель оставить тот же;
3) если можно — сократить ответ и выделить целую часть.

Наименьший общий знаменатель

Это НОК знаменателей — наименьшее число, которое делится на оба знаменателя. Выписывай числа, кратные большему знаменателю, пока не найдёшь то, что делится на меньший. Для 4 и 6: 6 — не делится на 4, 12 — делится. НОК(4, 6) = 12.

Дополнительный множитель

Общий знаменатель раздели на знаменатель дроби: 12 : 4 = 3. По основному свойству дроби умножаем на 3 и числитель, и знаменатель: .

Сокращение

Числитель и знаменатель делим на их НОД: (разделили на 3).

Целая часть

Делим числитель на знаменатель с остатком: 17 : 12 = 1 (ост. 5). Неполное частное — целая часть, остаток — числитель дробной части: .