На доске. Двенадцать шагов, у каждого — вопрос классу, потом показ. Корень вводится как сторона квадрата с данной площадью: площадь 25 — сторона 5, а −5 стороной быть не может, отсюда определение. Ловушки: «√16 = ±4» (рядом — график y = x² и два корня уравнения x² = 16), «сторона 0,06 или 0,6» на клетчатом квадрате-единице, «√(9 + 16) = 3 + 4» — квадраты площадью 9 и 16 складываются в квадрат со стороной 5. Есть шаги про √(−9), корень из смешанного числа, оценку √2 между целыми, десятыми и сотыми и число корней уравнения x² = a по графику. Кнопка «Другие числа» повторяет показ с новыми числами, подсказка учителю — по кнопке «💬».
Раздатка. Восемь заданий: корень из десятичной дроби и из смешанного числа, значение выражения, квадрат корня, два уравнения x² = a (в том числе без корней и с иррациональными корнями), оценка корня целыми числами и сравнение. Верные ответы складываются в слово, ответы-ловушки построены на типичных ошибках. У каждого ученика свой номер варианта, ключ для учителя — по номеру; можно печатать два варианта на листе. Второй вид листа — бланк ответов, как в ОГЭ: восемь заданий с кратким ответом, ответ-число вписывается в клеточки, ключ — одна строка на вариант.
Дома. Тренажёр из четырёх разделов: вычисление корней; определение и выражения; уравнение x² = a; оценка и сравнение. Каждая ошибка объясняется с вычислением, типичные называются: отрицательный корень, запятая не на месте, корень отдельно из целой части и дроби, потерянный второй корень, корень из суммы. В конце — «Над чем поработать».